8.3.2球的表面积和体积(第2课时)新知探索例析新知探索思考1：在小学，我们学习了圆的面积公式，你还记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积公式吗？新知探索例析例4.如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.新知探索本节我们学习了柱体、锥体、台体、球的表面积与体积的计算方法.在生产、生活中遇到的物体，往往形状比较复杂，但很多物体都可以看作是由这些简单几何体组合而成的，它们的表面积与体积可以利用这些简单几何体的表面积与体积来计算.新知探索辨析1：判断正误.1.决定球大小的因素是球的半径.（）2.球面被经过球心的平面截得的圆的半径等于球的半径.（）3.长方体既有外接球又有内切球.（）答案：√，√，×.练习题型一：球的表面积和体积答案：D.练习练习练习变1.(1)若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为______.练习题型二：球的截面问题答案：B.练习练习练习练习练习练习题型三：与球有关的切、接问题答案：B.练习例3.(2)球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为________.练习方法技巧：1.常见几何体与球的体与球的切、接问题的解决策略(1)处理有关几何体外接球或内切球的相关问题时，要注意球心的位置与几何体的关系.一般情况下，由于球的对称性，球心总在特殊位置，比如中心、对角线的中点等.(2)解决此类问题的实质就是根据几何体的相关数据求球的直径或半径，关键时根据“切点”和“接点”作出轴截面图，把空间问题转化为平面问题来计算.练习方法技巧：2.几个常用结论(1)球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径.(2)球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线等于球的直径.(3)球与圆柱的底面和侧面均相切，则球的直径等于圆柱的高，也等于圆柱底面圆的直径.练习课堂小结作业
