四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【学生版】《第8章平面向量》【8.3.4向量数量积与夹角的坐标表示】【附录】相关考点考点一向量数量积的运算的坐标表示在平面直角坐标系中，设分别是轴，轴上的单位向量；由于向量；分别等价于，根据向量数量积的运算，有，由于为正交单位向量，故，，从而；即，其含义是：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；考点二平面向量夹角的坐标表示已知非零向量，是与的夹角，则；考点三向量垂直与平行的充要条件；给定向量，（1）；（2）；结论：柯西-施瓦兹不等式证明：一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知，，则等于（）A．10B．－10C．3D．－3第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司2、已知，，且，则向量与夹角的大小为（）A．B．C．D．二、填充题（每小题10分，共60分）3、已知平面向量，，则=4、已知向量，；若向量与垂直，则＝________.5、设向量，，且，则＝________.6、已知OA＝(－2，1)，OB＝(0，2)且AC∥OB，BC⊥AB，则点C的坐标是7、已知向量，，若向量，的夹角为，则实数＝________.8、已知点A，B，C满足|AB|＝3，|BC|＝4，|CA|＝5，则AB·BC＋BC·CA＋CA·AB的值为________．三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知与同向，，；（1）求：的坐标；（2）若，求：及；10、已知三个点A(2，1)，B(3，2)，D(－1，4)；（1）求证：AB⊥AD；（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两条对角线所成的锐角的余弦值；第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【教师版】《第8章平面向量》【8.3.4向量数量积与夹角的坐标表示】【附录】相关考点考点一向量数量积的运算的坐标表示在平面直角坐标系中，设分别是轴，轴上的单位向量；由于向量；分别等价于，根据向量数量积的运算，有，由于为正交单位向量，故，，从而；即，其含义是：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和；考点二平面向量夹角的坐标表示已知非零向量，是与的夹角，则；考点三向量垂直与平行的充要条件；给定向量，（1）；（2）；结论：柯西-施瓦兹不等式第3页四基：基础...
