1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积一、单选题1．已知圆锥的表面积为，则其体积的最大值为（）A．B．C．D．2．已知中，，，其顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为2，则的面积为（）A．2B．4C．8D．103．阿基米德（公元前287年~公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家．他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为（）A．B．C．D．4．斗笠，用竹篾夹油纸或竹叶粽丝等编织，是人们遮阳光和雨的工具.某斗笠的三视图如图所示（单位：），若该斗笠水平放置，雨水垂直下落，则该斗笠被雨水打湿的面积为（）A．B．C．D．5．在等腰直角三角形ABC中，，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（）A．B．C．D．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司6．如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（）A．B．C．D．7．在四面体中，，，，则它的外接球的表面积A．B．C．D．8．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）A．2B．C．1D．二、多选题9．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为是底面圆周上的两个动点，则（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．圆锥的侧面积为B．圆锥的母线长为2C．可能为等腰直角三角形D．面积的最大值为10．唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)，当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则R的取值可能为()A．B．C．D．11．已知圆锥的底...
