数学8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积同步精品课件学习目标XUEXIMUBIAO学习任务核心素养1．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法．(重点)2．会求与棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积．(难点、易错点)1．借助棱柱、棱锥、棱台的表面积、体积的计算，培养数学运算素养．2．通过对棱柱、棱锥、棱台的体积的探究，提升逻辑推理的素养．问题导入WENTIDAORU胡夫大金字塔底边原长230米，高146.59米，经风化腐蚀，现降至136.5米，塔的底角为51°51′．假如把建造金字塔的石块凿成均等的小块，平均每块重2.5吨，像一辆小汽车那样大．问题：(1)如何计算建此金字塔需用多少石块？(2)如果在金字塔的表面涂上一层保护液以防止风化腐蚀，如何计算保护液的使用量？知识梳理ZHISHISHULI知识点一棱柱、棱锥、棱台的表面积图形表面积多面体多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和，也就是的面积展开图知识点二棱柱、棱锥、棱台的体积几何体体积说明棱柱V棱柱＝ShS为棱柱的，h为棱柱的____棱锥S为棱锥的，h为棱锥的____棱台S′，S分别为棱台的，h为棱台的____V棱锥＝13ShV棱台＝13(S′＋S′S＋S)h底面积高底面积高上、下底面面积高题型探究TIXINGTANJIU一、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【例1】如图是一个搭建好的帐篷，它的下部是一个正六棱柱，上部是一个正六棱锥，其中帐篷的高为PO，正六棱锥的高为PO1，且PO＝3PO1．当PO1＝2m，PA1＝4m时，求帐篷的表面积．[解]连接O1A1，因为PO1＝2m，PA1＝4m，所以A1B1＝A1O1＝42－22＝23(m)，取A1B1的中点为Q，连接O1Q，PQ，易得PQ⊥A1B1．所以A1Q＝12O1A1＝3，PQ＝PA21－A1Q2＝13(m)，设帐篷上部的侧面积为S1，下部的侧面积为S2，所以S1＝6×12A1B1·PQ＝639(m2)，S2＝6A1B1·OO1＝483(m2)，所以该帐篷的表面积为S1＋S2＝(639＋483)(m2)反思感悟棱柱、棱锥、棱台的表面积求法(1)多面体的表面积是各个面的面积之和.(2)棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自底面积的和.跟踪训练1已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S－ABCD如图所示，求它的侧面积、表面积.解 四棱锥S－ABCD的各棱长均为5，∴各侧面都是全等的正三角形.设E为AB的中点，连接SE，则SE⊥AB，∴S侧＝4S△SAB＝4×12AB×SE＝2×5×52－522＝253，S表＝S侧＋S底＝253＋25＝25(3＋1).二、棱柱、棱锥、棱台的体积例2(1)已知高为3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为1的正三角形，如...
