第1页，共1页学科网（北京）股份有限公司棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积练习题姓名：___________班级：___________一、单选题1.正四棱台的上、下底面边长分别为1cm，3cm，侧棱长为2cm，则棱台的侧面积为（）A.4cm2B.8cm2C.4❑√3cm2D.8❑√3cm22.正三棱锥的底面边长为a,高为❑√66a,则三棱锥的侧面积等于（）A.34a2❑B.32a2C.3❑√34a2❑D.3❑√32a23.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，三棱锥D1-AB1C的表面积与正方体的表面积的比为（）A.1:1B.1:❑√2C.1:❑√3D.1:24.长方体过一个顶点的三条棱的棱长的比是1∶2∶3，体对角线长为2❑√14，则这个长方体的体积是()A.6B.12C.24D.48二、多选题5.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为1:2，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（）A.侧面积之比为1:4B.侧面积之比为1:8C.体积之比为1:27D.体积之比为1:266.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ，这个角接近30º，若取θ=30º，侧棱长为❑√21米，则（）第2页，共2页A.正四棱锥的底面边长为6米B.正四棱锥的底面边长为3米C.正四棱锥的侧面积为24❑√3平方米D.正四棱锥的侧面积为12❑√3平方米7.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1，动点E、F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若A1E=m，DQ=n，EF=s，DP=t（m、n、s、t大于零），则四面体PEFQ的体积（）A.与s有关B.与m有关C.与n有关D.与t有关三、单空题8.正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，则它的体积为．9.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1-BB1D1D的体积为．10.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是______cm3．第3页，共1页学科网（北京）股份有限公司四、解答题11.如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,截去三棱锥A1-ABD,求剩余的几何体A1B1C1D1-DBC的表面积和体积.第4页，共2页1.【答案】D【解析】【分析】本题考查棱台的侧面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．利用已知条件求出斜高，然后求解棱台的侧面积即可．【解答】解：正四棱台的上、下底面边长分别为1cm，3cm，...
