1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第二册)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积一、单选题1．（2021·黑龙江实验中学）斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．2．（2022·全国·）设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为（）A．12B．24C．4D．303．（2022·山东省淄博第一中学）我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱，EF//平面ABCD，EF与平面ABCD的距离为2，该刍甍的体积为（）A．6B．C．D．122原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司4．（2022·全国·）已知球O的半径，三棱锥内接于球O，平面，且，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．5．（2022·全国·）如图，图中小正方形的边长为1，粗线是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．（2022·全国·）如图，点是棱长为正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则三棱锥的体积的最大值是（）3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司A．B．C．D．7．（2021·河北·任丘市第一中学高一）棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（）A．18＋6B．6＋C．24D．188．（2021·天津市第二南开中学）在正方体中，三棱锥的表面积为，则正方体外接球的体积为（）A．B．C．D．9．（2022·全国·）攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法，多用于面积不大的建筑，如故宫的中和殿．攒尖根据脊数多少，分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，...
