第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像7.3.4正切函数的性质与图像2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1.能画出正切函数的图像．(一般)2．会利用y＝tanx的性质确定与正切函数有关的函数性质．(难点)3．会利用正切函数的单调性比较函数值大小．(难点、易错点)4．掌握正切函数的定义域及正切曲线的渐近线．(重点)1.通过正切函数图像与性质的学习，培养学生直观想象核心素养．2．借助正切函数图像与性质的应用，提升学生直观想象和数学运算核心素养.3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业孔子东游，见两小儿辩斗，一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”，事实上，中午的气温较早晨高，主要原因是早晨太阳斜射大地，中午太阳直射大地．在相同的时间、相等的面积里，物体在直线状态下比在斜射状态下吸收的热量多，这就涉及太阳光和地面的角度问题．那么这与正切函数的性质与图像有什么联系呢？5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题类比y＝sinx，y＝cosx的图像与性质．(1)y＝tanx是周期函数吗？有最大(小)值吗？(2)正切函数的图像是连续的吗？提示(1)y＝tanx是周期函数，且T＝π，无最大值，也无最小值．(2)正切函数的图像在定义域上不是连续的．6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．正切函数的定义对于任意一个角x，只要x≠，k∈Z，就有确定的正切值tanx与之对应，因此y＝tanx是一个函数，称为正切函数．π2＋kπ唯一7情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业2．正切函数的性质定义域、值域定义域为，值域为R奇偶性奇函数周期__xx≠π2＋kπ，k∈Zπ8情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业单调性单调增区间__________________(k∈Z)零点kπ，k∈Z－π2＋kπ，π2＋kπ9情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：(1)正切函数在定义域上是单调递增函数吗？(2)函数y＝Atan(ωx＋φ)的周期是多少？[提示](1)不是．正切函数在每一个区间－π2＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)上都是单调递增函数，但是不能说在定义域上是增函数．(2)T...
