8.2两直线的位置关系一、学习目标1.理解两直线平行与垂直的等价关系；2.会利用直线方程来判定两直线的位置关系；3.掌握点到直线的距离，两条平行直线的距离公式.二、知识要点1.直线，或，位置关系，满足的条件，，满足的条件平行且且垂直2.设两直线，联立方程组，则（1）方程组有一组解与相交；（2）方程组无解与平行；（3）方程组有无数组解与重合.3.各类距离公式：①与间的距离：②点到直线的距离：③平行直线与的距离：三、典例分析例1.（1）若直线与直线平行，则实数______，直线与之间的距离为______．（2）若直线，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】（1），；（2）C.例2.（1）已知直线和互相垂直，则_______.（2）“”是“直线和直线相互垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】（1）；（2）A.例3．（1）若O为坐标原点，P是直线上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．2（2）已知实数满足，则的最小值是_______.【答案】（1）B；（2）.例4．（1）过点且与和的距离相等的直线的方程是_____________.（2）点到直线的距离的最大值为（）A．1B．C．D．【答案】（1）或；（2）D.例5.已知直线过，过若，设两直线，间的距离为（1）若，求，的方程；（2）求的最大值.【答案】（1），或，；（2）.例6.（1）点关于直线的对称点是________.（2）直线关于点对称的直线是_________.（3）设直线，．若直线与关于对称，则的方程是（）A．B．C．D．【答案】（1）；（2）；（3）B.四、课外作业1．若直线与平行，则的值为（）A．B．C．或D．或1【答案】B2．两条平行直线和间的距离为，则，分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D3．若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C4．过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】C5．点关于直线的对称点是（）A．B．C．D．【答案】B6.直线关于直线对称的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】D7．若关于、的方程组无解，则实数________.【答案】8.已知点，，则线段的垂直平分线的方程是____________.【答案】9.已知，，，则的面积是_______.【答案】10．点到直线距离的最大值为___________.【答案】11．设直线，为直线上动点，则的最小值为_______.【答案】12．一束光线从原点出发，经过直线反射后通过点，则反射光线所在的直线方程是_____...
