8.2.2两角和与差的正切（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

8.2.2两角和与差的正切数学（人教B版2019）必修第三册第八章向量的数量积与三角恒等变换知识链接两角和与差的余弦公式sinsincoscos)cos()(Csinsincoscos)cos()(C两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin()(Ssincoscossin)sin()(S问题:如何根据已有的两组公式推导两角和与差的正切公式？公式探究两角和的正切公式：sinαcosβ+cosαsinβcosαcosβ-sinαsinβsin(α+β)cos(α+β)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtan()()记：+T公式探究上式中以代得tanα+tanβtan(α+β)=1-tanαtanβtantan()tan[()]1tantan()tanα-tanβ=1+tanαtanβtanα-tanβ∴tan(α-β)=1+tanαtanβ()记-T公式探究两角和与差的正切公式1、两角和的正切公式tantan1tantan)tan()(T2、两角差的正切公式tantan1tantan)tan()(T公式探究3、变形公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan公式探究注意：必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求就不能用公式)2tan()(T公式应用例1计算下列各式的值（1）tan75ooootan17+tan43(2)1-tan17tan43公式应用tan75=tan(45+30)=313312633633313=2+3tan()tan603oooooootan17+tan431-tan17tan431743解：公式应用1tan751tan75求的值能力提升解：原式=tan45tan75tan(4575)tan12031tan45tan75再代入计算则可的值先求出方法，：o75tan1ooooooo30tan45tan-130tan45tan)3045tan(75tan其中ooooo，：57tan45tan157tan45tan145tan2将原式变为利用方法公式应用能力提升求值：tan20０+tan40０+tan20０tan40０.3tan20tan40tan31tan20tan40tan20tan403(1tan20tan40)=3(1tan20tan40)+3tan20tan40=3解：(20+40)=原式公式应用巩固练习：(1)tan17+tan28+tan17tan28(2)tan17tan43°+tan17tan30+tan43tan30答案：1答案：1公式应用用已知角“整体”表...