8.2.3倍角公式（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

8.2.3倍角公式数学（人教B版2019）必修第三册第八章向量的数量积与三角恒等变换sin()sincossincossin()sincossincoscos()coscossinsincos()coscossinsintantantan()1tantantantantan()1tantan（１）（２）（３）（４）（５）（６）知识链接公式探究sin()sincossincos我们如何根据公式：利用的正弦和余弦来求的值．sin2解：只要使即可得sin2sincossincossin22sincos公式探究同学们可以用上述方法自己求和的公式.cos2tan2思考1：22cos2cossin22tantan21tan公式探究22sincos122cos2sincos可以单独的或来表示吗？2cos212sin2cos22cos1思考2：提示：公式探究注:1、掌握公式特征的同时,掌握二倍角函数公式与和角的三角函数公式之间关系.2、二倍角三角函数公式表示了一个角的三角函数和它的二倍的角的三角函数间的关系,不仅限于2α与α,也同样适用于α与α/2,或α/2与α/4等等,要注意倍数关系.小试牛刀（1）sin4α=2sin()cos();（2）sinα=2sin()cos();（3）cos6α=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2();（4）cos25α-sin25α=cos();2α2α21213α3α3α3α10α);tan(2tan12tan2)5(2.23cos23sin2)sin()6(4α3α小试牛刀公式应用例１已知为锐角，求3sin,5sin2的值．解：因为为锐角．所以24cos1sin5sin22sincos342425525公式应用例２用二倍角公式求值：(1)sin15cos1522(2)cossin8821(3)sin2122tan22.5(4)1tan22.5公式应用25coscos55（）)sin22sin(cos52cos5cos:解52sin254sin5sin252sin,54sin5sin4152cos5cos【变式练习1】求下列各式的值：(1)cosπ5cos2π5；(2)12－cos2π8；(3)2tan150°1－tan2150°；(4)sin10°sin50°sin70°.公式应用公式应用解(1)原式＝2sinπ5cosπ5cos2π52sinπ5＝sin2π5cos2π52sinπ5＝sin4π54sinπ5＝sinπ54sinπ5＝14.(2)原式＝1－2cos2π82＝－2cos2π8－12＝－12cosπ4＝－24.(3)原式＝tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－3.(4)原式＝cos20°cos40°cos80°＝2sin20°cos20°cos40°cos80°2sin20°＝18·sin160°sin20°＝18.公式应用例3化简1．)125cos1...