LOGO引入前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识.8.2立体图形的直观图盛琪第八章立体几何初步01/26/2025LOGO引入直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。画立体图形的直观图，实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示。因此，直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同，在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形。LOGO引入LOGO探究新知问题1矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状?可能是矩形，也可能是平行四边形问题2为什么是这样的形状？你能解释吗？还记得初中学过的投影分为哪几类吗？中心投影平行投影LOGO探究新知DCBA斜投影正投影光由一点向外散形成的投影，叫做中心投影.投影线交于一点.在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影的投影线是平行的.在平行投影下，若直线或线段不平行于投影线，则1．投影的结果仍然是直线或线段；2．平行直线的投影结果可能平行或重合；3．与投影面平行的线段的投影与原线段平行且相等；4．与投影面平行的几何图形的投影与原图形全等．LOGO探究新知一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关，若一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面时，矩形的平行投影则是一个平行四边形.如下图所示.利用平行投影，人们获得了画直观图的方法，这种方法叫做斜二测画法.利用这种画法我们可以画出水平放置的平面图形的直观图.接下来我们一起来看看用斜二测画法画直观图的具体步骤.1.斜二测画法LOGO探究新知2.斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤x'y'O'③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半.②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段.ABCDA'B'D'①在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.xyO画直观图时，把它们画成对应的x'轴与y'轴，两轴相交两轴交于点O'，且使∠x'O'y'＝45º(或135º)，它们确定的平面表示水平面.C'通过作图发现水平放置的正方形用斜二测画法画出的直...
