7.3.2三角函数的图像与性质（第一课时）正、余弦函数的图象与性质(一)课标要求素养要求1.能利用三角函数的定义画y＝sinx，y＝cosx的图象.2.掌握“五点法”画y＝sinx，y＝cosx的图象的步骤和方法，能利用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.3.理解y＝sinx与y＝cosx图象之间的联系.并能利用图象解决问题.通过利用定义和“五点作图法”作y＝sinx与y＝cosx的图象，重点提升学生的数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.新知探究将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆(如图(1)所示).在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板.这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图象.物理中把简谐运动的图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”.它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况.图(2)就是某个简谐运动的图象.问题1.通过上述实验，你对正弦函数、余弦函数图象的直观印象是怎样的？2.你能比较精确地画出y＝sinx在[0，2π]上的图象吗？3.以上方法作图虽然精确，但太麻烦，有没有快捷画y＝sinx，x[0∈，2π]图象的方法？你认为图象上哪些点是关键点？提示1.正、余弦函数的图象是“波浪起伏”的连续光滑曲线.2.能，利用特殊角的三角函数的定义.3.五点作图法y＝sinx的五点：(0，0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)；y＝cosx的五点：(0，1)，π2，0，(π，－1)，3π2，0，(2π，1).1.正弦函数、余弦函数的图象函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法“五点法”“五点法”关键五点(0，0)，_________，(π，0)，___________，(2π，0)(0，1)，___________，(π，－1)，_________，(2π，1)两者的图象可以通过左右平移得到(π2，1)(3π2，－1)(π2，0)(3π2，0)2.正弦函数的图象叫作__________；余弦函数的图象叫做__________.3.正、余弦函数的性质(一)[－1，1]π2＋2kπ(k∈Z)－π2＋2kπ(k∈Z)[－1，1](2kπ＋1)π(kZ)∈y＝sinxy＝cosx定义域RR值域值域为：___________当x＝_____________时，ymax＝1当x＝________________时，ymin＝－1值域为：___________当x＝2kπ(kZ)∈时，ymax＝1当x＝_________________________时，ymin＝－1正弦曲线余弦曲线周期性T＝______T＝______奇偶性___________2π2π奇偶基础自测[判断题]1.正弦函数y＝sinx的图象向左右和上下无限伸展...
