四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【学生版】《第8章平面向量》【8.2.1向量的投影】【附录】相关考点考点一投影向量（简称为：投影）投影向量（简称为：投影）如果向量的起点和终点在直线上的投影分别为和，那么向量叫做向量在直线上的投影向量（简称为：投影）；理解：一个向量在一个非零向量的方向的投影，就是向量在向量的任意一条所在直线上的投影，因为这些直线都是平行的，所以，向量在一个非零向量的方向的投影是唯一确定的；考点二向量的夹角以一点O为起点，作，我们把射线的夹角称为向量的夹角，记作：；取值范围为：；第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司，又称向量垂直，记作；考点三数量投影据图：如果令为向量的单位向量，那么向量在向量方向上的向量投影为：；其中，实数（*）称为向量在向量方向上的数量投影；理解：（1）当时；实数（*）大于0；（2）当时；实数（*）等于0；（3）当时；实数（*）小于0；特别的：零向量在任何非零向量方向上的投影是零向量；而相应的数量投影的绝对值是该投影的模，因此，这个数量投影等于0；一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知▱ABCD中∠DAB＝30°，则AD与CD的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【提示】；第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）学科网（北京）股份有限公司【答案】；【解析】；【考点】；2、已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量与数量投影分别是（）A.，B.，C.，D.，【提示】【答案】；【解析】；【考点】；二、填充题（每小题10分，共60分）3、两个向量夹角范围是，两条直线夹角的范围为【提示】；【答案】；【解析】；【考点】；4、已知两个非零向量和，O是平面上的任意一点，作OA＝，OB＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角(如图所示).（1）当θ＝0时，则向量与；（2）当θ＝π时，则向量与；（3）垂直：如果向量与的夹角是，则称向量与，记作：；.【提示】；【答案】；5、若△ABC为等边三角形，则AB与AC的夹角为________，AB与BC的夹角为________．6、设与方向相同的单位向量为，与的夹角为θ，则OM1与，，θ之间的关系...
