7.3.2正弦型函数的性质与图像学习目标核心素养1.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并熟悉其变换过程．(重点、易错点)2．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、频率与振幅．(一般)3．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，并且了解y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A，ω，φ对函数图像变化的影响以及它们的物理意义．(难点)通过正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)图像和性质的学习，培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养.在物理中，简谐运动中单摆对平衡的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数．如图(1)所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图像．(1)(2)将测得的图像放大，如图(2)所示，可以看出它和正弦曲线很相似．那么函数y＝Asin(ωx＋φ)与函数y＝sinx有什么关系呢？问题(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、最值分别受哪些量的影响？(2)如何作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像？提示(1)在函数y＝Asin(ωx＋φ)中，最值受A的影响，最大值为|A|，周期受ω的影响，T＝.(2)法一：五点作图法．法二：图像的变换．1．正弦型函数(1)形如y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数，且A≠0，ω≠0)的函数，通常称为正弦型函数．(2)函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A≠0，ω≠0，x∈R)的周期T＝，频率f＝，初1/11相为φ，值域为[－|A|，|A|]，|A|也称为振幅，|A|的大小反映了y＝Asin(ωx＋φ)的波动幅度的大小．2．A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的影响(1)φ对函数y＝sin(x＋φ)图像的影响：(2)ω对函数y＝sin(ωx＋φ)图像的影响：(3)A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图像的影响：(4)用“变换法”作图：y＝sinx的图像――――――――→y＝sin(x＋φ)的图像y＝sin(ωx＋φ)的图像―――――――――――→y＝Asin(ωx＋φ)的图像．思考：由y＝sinx的图像，通过怎样的变换可以得到y＝Asin(ωx＋φ)的图像？[提示]变化途径有两条：(1)y＝sinx――――――→y＝sin(x＋φ)――――――→y＝sin(ωx＋φ)――――――→y＝Asin(ωx＋φ)．(2)y＝sinx――――――→y＝sinωx――――――→y＝sin(ωx＋φ)――――――→y＝Asin(ωx＋φ)．1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)函数y＝sin的周期是π.()(2)将函数y＝sinx图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y＝sin2x的图像．()(3)将函数y＝sinx图像上点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数y＝sinx的图...
