8.2 立体图形的直观图（备课件）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版2019高中数学必修第二册第8章立体几何初步8.2立体图形的直观图1直观图的概念前面我们认识了柱体、锥体、台体、球以及简单组合体的结构特征。为了将这些空间几何体画在纸上，用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要我们学习直观图的有关知识。直观图是观察者在某一点观察一个空间几何体获得的图形.直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形.空间几何体的直观图的概念1直观图的概念1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变；2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．投影规律1直观图的概念立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫做斜二测画法．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤2斜二测画法画平面图形二测：指两种度量形式.画直观图时，已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半.简记为【注意】斜二测画法要点剖析“横同竖半”斜：把直角坐标系xOy变为斜坐标系x’O’y’，使∠x’O’y’=45°（或135°）直观图与原图相关量的关系2斜二测画法画平面图形3例题讲解ABCDEF例题1用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.MNOyxO'x'y【注意】(1)建系时要尽量考虑图形的对称性；(2)画水平放置的平面图形的关键是确定多边形顶点的位置．画法：①在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于点O．画对应的x′，y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′Oy′=45°.3例题讲解OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx②以O′为中心，在x′上取A′D′=AD，在y轴上取.以点N′为中心，画B′C′x′∥轴，并等于BC，再以M′为中心，画E′F′x′∥轴，并等于EF.''12MNMN【注意】水平放置的线段长不变，垂直放置的线段长变为原来的一半．3例题讲解OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx③连接并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图.''''''ABCDEF'''''''',,,,ABCDDEFA例2、一个水平放置的平面图形按斜二测画法得到的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，求这个平面图形的面积.【解析】画出直观图：方法二：把直观图还原成原来的梯形，如图所示：所以这个平面图形是直角梯形，它的面积3例题讲解练习2（1）已...