1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.3.2等比数列前n项和公式学习目标学习重难点教材分析本节课是在学生学习了等差数列通项公式和前n项和公式、等比数列的通项公式后，进一步学习等比数列的前n项和求和．学情分析前几节课学生已学习了等差数列通项公式和前n项和公式、等比数列的通项公式，对数列有了一定的认识，能在教师的引导下能本节内容与等差数列前n项和公式进行类比，但本节内容与等差数列前n项和公式的推导又有所不同，另外这一条件学生容易忽略.知识能力与素养理解并掌握等比数列前n项和,公式，并应用公式解决简单的问题.结合中国历史著作《孙子算经》趣题、棋盘麦粒故事等情境与问题,培养学生建模思想，体验历史文化，培养学生观察、归纳、分析、综合推理的能力，渗透特殊到一般的思想．重点难点等比数列前n项和公式的推导，理解及应用.等比数列前n项和公式的推导及应用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程（一）创设情境，生成问题相传古时候有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，并将其献给了国王，国王从此迷上了下棋.作为对这位大臣的奖勋，国王许诺满足大臣一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放上一些麦粒吧，第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒，然后依次是8粒,16粒,⋯⋯,一直到第六十四格.”“就要这么一点儿麦粒？”国王哈哈大笑，慷慨地答应了.大臣:“就怕您的国库里没有这么多麦粒！”为什么大臣说国库里没有这么麦粒呢？【设计意图】古代趣题提高文化素养.（二）调动思维，探究新知可以看出，按照大臣的要求，在棋盘上六十四个格中所放的麦粒数构成等比数列1,2,4,8,16,32,64,…,.到底棋盘上需要放多少麦粒呢？要回答这一问题，就需要计算出等比数列1,2,4,8,16,32,64,…各项的和.设{an}是一个公比为q的等比数列，记{an}的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an.(1)根据等比数列的定义可知，等比数列的每一项与公比的乘积等于与它相邻的后一项.我们将(1)式的两边同时乘公比q,得到qSn=a1q+a2q+a3q+…+an-1q+anq，即qSn=a2+a3+a4+…+an+an+1.(2)比较(1)、(2)两式可以看出,(1)式的右边从第2项至最后一项与(2)式右边的第1项至倒数第2项分别相同．将(1)式的两边分别减去(2)式的两边就可消去相同的项，得到(1-q)Sn=a1-an+13原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司当q≠1时，由等比数列的...
