8．2立体图形的直观图新课程标准能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.1.用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，这是画空间几何体的直观图的基础．2.充分利用直观图的作图规则，理解好“斜”“二测”的含义.新学法解读[思考发现]1．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴，y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′＝()A．45°B．135°C．45°或135°D．90°解析：在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行于x′轴，y′轴，而∠x′O′y′＝45°或135°.故选C.答案：C2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点解析：由斜二测画法规则知，B选项错误．故选B.答案：B3.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直．故选A.答案：A4.已知△ABC的直观图如图所示，则原△ABC的面积为________．解析：由题意，易知在△ABC中，AC⊥AB，且AC＝6，AB＝3，∴S△ABC＝12×6×3＝9.答案：9[系统归纳]1．对斜二测画法中“斜”“二测”的解读“斜”是指在已知图形的xOy平面内与x轴垂直的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半．斜二测画法画图的关键是在原图中找到决定图形位置与形状的点，并在直观图中画出．2．在直观图中“变”的量与“不变”量(1)平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；(2)点的共线性不变，线的共点性不变，但角的大小有变化(特别是垂直关系有变化)；(3)有些线段的度量关系也发生变化.因此图形的形状发生变化．斜二测画法的位置特征与度量特征简记为：横不变、纵折半，平行位置不改变.知识点一水平放置的平面图形的直观图[例1]画水平放置的直角梯形的直观图，如图所示．[解](1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．画相应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图①②所示．(2)在x′轴上截取O′B′＝OB，在y′轴上截取O′D′＝12OD，过点D′作x′轴的平行线l，在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′＝DC.连接B′C′，如图②.(3)所...
