7.3.1离散型随机变量的均值第七章随机变量及其分布凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】离散型随机变量的分布列(listofprobabilitydistribution)，简称分布列概率分布列离散型随机变量X的可能取值为12,,...,,nxxx(),1,2,...,iiPXxpin为X的概率分布列，简称分布列.分布列的表格分布列的性质（1）0,1,2,...,ipin（2）12...1nppp【情景一】某超市中将单价分别为18/kg，24/kg，36/kg的三种糖果按照3:2:1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？原装混装品牌一品牌二品牌三【解读】混合糖果的价格是三种糖果价格的一种加权平均，这里的权数分别是111,,236，所以混合糖果的合理价格应该为11118243623236（元/kg）【问题】如果混合糖果中每克糖果的质量都相等，你能解释权数的含义吗？【阅读研讨】研读课本62P，交流记忆相关结论（用时约2分钟）（二）阅读精要研讨新知【解读】随机变量的均值或数学期望一般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示，则称11221()...nnniiiEXxpxpxpxp为随机变量X的均值(mean)或数学期望(mathematicalexpectation),数学期望简称期望.【表现】均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量取值的平均水平.例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本63P例1、例2例1在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分如果某运动员罚球命中的概率为0.8,那么他罚球1次的得分X的均值是多少?解：因为(1)0.8,(0)0.2PXPX所以()00.210.80.8EX即该运动员罚球1次的得分X的均值是0.8.两点分布的均值一般地，如果随机变量X服从两点分布，那么()0(1)1EXppp例2抛掷一枚质地均匀的骰子，设出现的点数为X，求X的均值.解：X的分布列为1(),1,2,3,4,5,66PXkk.因此，1()(123456)3.56EX.【阅读研讨】研读课本6465PP，交流记忆相关结论（用时约1分钟）均值（数学期望）的性质()()EXbEXb()()EaXaEX()()EaXbaEXb例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本65P例3、例4例3猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲,,ABC歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如表7.3-3所示.规则如下：按照,,A...
