8.2.1两角和与差的余弦（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

8.2.1两角和与差的余弦数学（人教B版2019）必修第三册第八章向量的数量积与三角恒等变换学习目标1.经历由向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，掌握用向量证明问题的方法，进一步体会向量法的作用。2.能用两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式，了解他们的内在联系。3.能运用上述公式进行简单的求值、化简、证明，解决比较简单的有关的应用问题。知识与技能目标1．引导学生推导和角公式，使学生认识整个知识体系的推导和形成的过程．从这一过程中，使学生体会其中体现出来的数学基本思想、蕴含的创新思想，掌握研究数学的基本方法，从而提高数学素质。2．通过运用公式进行简单的计算、求值和证明，进一步提高学生运用联系的观点、化归的思想方法处理问题的自觉性，体会换元思想、方程思想等在三角变换中的作用，发展推理能力和运算能力。过程与方法目标学习目标学习目标通过公式的推导，了解它们的内在联系和知识的发展过程，体会一般与特殊的关系与转化．培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力．情感、态度与价值观目标学习重点应用两角和与差的余弦公式求值和证明学习难点两角和的余弦公式的推导学习重难点知识链接cos||||ababq×=1.两向量夹角的范围？3.对于向量a，b，如何求它们的夹角θ？0≤＜a，b＞≤π2.1212(,),(,),?已知a则aabbbab1122ababab公式探究问题1cos(α+β)=cosα+cosβ，对不对？你能说出理由或举出反例吗？问题2以坐标原点为圆心作单位圆，以ox为始边作角α与β，它们终边分别与单位圆相交于P，Q，则P，Q的坐标是什么？QOPxy_______cosOP，OQ？�P（cosα，sinα）Q（cosβ，sinβ）公式探究coscossinsincoscossinsin11OPOQcosOP，OQOPOQ���公式探究3�问题记OP，OQ，则与，有什么关系？22k或k4问题cos与cos（-）有什么关系？coscossinsincos（-）=cos公式探究问题5如何利用以上结论求cos（+）？coscossinsincoscossinsincos（+）=cos（-）（）（）公式探究两角和与差的余弦公式coscossinsincos（-）coscossinsincos（+）公式的结构特征:左边是复角α与β和（差）角的余弦,右边是单角α、β的余弦积与正弦积的差（和）.公式应用例1．不查表，...