1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司8.1成对数据的统计相关性（基础知识+基本题型）知识点一、成对数据间的相关关系1.相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系.2.散点图:将样本中的每一个序号下的成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成的统计图叫做散点图.3.正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关.4.线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们就称这两个变量线性相关.5.非线性相关:一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.知识点二相关性检验（1）相关系数r的定义对于变量x与y随机抽取到的n对数据11(,)xy，22(,)xy，……，(,)nnxy，称112222221111()()()()()(()nniiiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxnxyny为x与y的样本相关系数。（2）相关系数r的作用样本相关系数r用于衡量两个变量之间是否具有线性相关关系，描述线性相关关系的强弱：①||1r||r越接近1，表明两个变量之间的线性相关程度越强；||r越接近0，表明两个变量之间的线性相关程度越弱。②当r＞0时，表明两个变量正相关，即x增加，y随之相应地增加，若x减少，y随之相应地减少．当r＜0时，表明两个变量负相关，即x增加，y随之相应地减少；若x减少，y随之相应地增加．若r=0，则称x与y不相关。2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司考点一利用散点图判断相关关系例1某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入/万元24466677810年饮食支出/万元0．91．41．62．02．11．91．82．12．22．3根据表中数据作出散点图，判断家庭的年收入与年饮食支出的相关关系．解析：由题意知，以年收入为解释变量，年饮食支出为预报变量，作散点图如图所示．从图中可以看出，样本点呈条状分布，年收入和年饮食支出具有线性相关关系，因此，可以用线性回归方程刻画它们之间的关系．一般地，作散点图时，横轴表示解释变量的取值，纵轴表示预报变量的取值．类型二、运用样本相关系数r检验线性相关关系例2．下表是随机抽取的8对母女的身高...
