8.1.3 向量数量积的坐标运算（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

8.1.3向量数量积的坐标运算数学（人教B版2019）必修第三册第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1向量的数量积学习目标与核心素养学习目标核心素养1．掌握平面向量数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的坐标运算．(重点)2．能运用向量数量积进行两个向量夹角和模的计算，并能推导平面内两点间的距离公式．(重点、难点)3．能根据向量的坐标判定两个向量垂直．(重点)1．通过推导向量数量积的坐标运算及通过求夹角与模，体会逻辑推理素养与数学运算素养．培养学生数学抽象的数学素养．2．利用向量数量积的坐标公式进行数量积运算，提升数学运算的数学素养.知识链接1、平面向量的数量积是如何定义的，它有哪些重要的性质？一般地，当a与b都是非零向量时，称cos,abab为向量a与b的数量积（也称为内积）记作ab，即cos,ababab.知识链接2、两平面向量垂直的充要条件是什么？0baba3、两平面向量的夹角如何计算？ba,cosbaba知识链接为实数，设,,,,2211yxbyxa4、平面向量的坐标运算ba1ba2a32121,yyxx2121,yyxx1111,,yxyxba//401221yxyx向量坐标的定义在平面直角坐标系中，分别给定与x轴、y轴正方向相同的单位向量12,ee�之后，如果对于平面内的向量a，有12axeye��，则(,)xy就是向量a的坐标，记作(,)axy。而且，12{,}ee�是单位正交基底，这就是说，112212211,0eeeeeeee�。因此，11211121()aexeyeexeeyeex��类似的，有2aey��，即1122()()aaeeaee��。也就是说，a在单位正交基底12{,}ee�下的坐标为12(,)aeae��。向量数量积的坐标运算?,,,,,2211babayxbyxa的坐标表示能否用设,,,,2212211121eyexbeyexaee下在正交基底22122111eyexeyexba2221121221212121eyyeeyxeeyxexx，，112221ee01221eeee2121yyxxba两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。向量的数量积坐标公式向量的模与夹角的坐标运算都不是零向量2211,,,yxbyxa,21212yxaaa22222yxbbb2222221212,yxbbyxaa222221212121,cosyxyxyyxxbab...