情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业第八章向量的数量积与三角恒等变换8.1向量的数量积8.1.2向量数量积的运算律1情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1.通过向量数量积的定义给出向量数量积的运算律．(难点)2．能利用运算律进行向量的数量积运算．(重点、难点)1.通过向量加法与数乘运算律得到数量积的运算律，培养学生的数学抽象的核心素养．2．利用平面向量的运算律进行数量积运算，提升学生数学运算的核心素养.2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业没有规矩不成方圆，国家法律保障每个公民的权利不受侵害，校规可为每个学生创造一个良好的学习生活环境……可见，世间事物往往要遵循一定的规律和法则才能生存．初中我们学过实数的乘法运算及乘法中的一些运算律，那么向量的数量积又满足哪些运算律呢？4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题向量数量积的运算律在解题过程中有怎样的作用？提示若所求形式比较复杂，则应先运用数量积运算律展开、化简，再确定向量的模和夹角，最后根据定义求出数量积．5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．两个向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝．(2)结合律：(λa)·b＝(λ∈R)．(3)分配律：(a＋b)·c＝.b·aλ(a·b)a·c＋b·c6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：“若a·b＝a·c，则b＝c”成立吗？为什么？[提示]不成立，如a⊥b，a⊥c时，a·b＝a·c，但b与c不一定相等．7情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业2．重要公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式(a±b)2＝a2±2a·b＋b2a2－b28情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：根据实数的乘法公式，得到向量数量积的公式：(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__________；向量数量积公式：(a＋b)(a－b)＝________.(2)完全平方公式：(a±b)2＝__________；向量数量积公式：(a±b)2＝__________.[提示](1)a2－b2；a2－b2(2)a2±2ab＋b2；a2±2a·b＋b29情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×...
