2022-2023学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）第7章三角函数７．３函数y=Asin(wx+＋φ）的图像在现实生活中，我们知道钟表分针的转动具有周期现象．怎样用函数来描述这种周期现象呢？如图，假设分针的旋转中心到针尖末端的长度为A，设分时，分针针尖指向点，随着t的增加，分针沿顺时针方向走动，设经过t分钟，针尖指向点P以分针的旋转中心为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．设指向点p的针尖末端对应的点的纵坐标为y，因为分针每分钟旋转弧度，所以针尖末端对应的点在角（弧度）的终边上，从而其纵坐标y关于时间t变化的函数关系为在物理学和工程技术的许多问题中，经常也会遇到形如的函数（其中A、ω、φ均是常数）．例如，物体做简谐运动（如单摆或弹簧的振动）的过程中，物体离开平衡位置的位移y与时间的关系为上式中，A是物体振动时离开平衡位置的最大距离，称为该振动的振幅．A越大，振动的幅度越大单摆或弹簧往复振动一次所需的时间称为该振动的周期（即前面所说的最小正周期）．ω越大，振动的周期越小．在单位时间内振动的次数称为该振动的频率而相应地称为圆频率．ω越大，振动的频率越大称为该振动的相位．当时的相位φ称为初始相位．下面，我们借助于计算器（机）来探讨的变化对函数图像的影响例１当函数中的常数分别取下列各组值时，用计算器（机）在同一平面直角坐标系中作出它们的图像：用计算器（机）可作出相应的图像，如图所示：解把例１中三个函数的图像与正弦函数的图像进行比较，可以看到，当A增大时，图像的振幅增大；当ω增大时，图像相邻的两个零点的差的绝对值减小，即周期减小；而当φ增加一个正数值时，正弦曲线向左平移相应的值我们已经知道函数的定义域为R，值域为，最小正周期为那么，如何作出函数的大致图像呢“”我们可先用五点法作出它在长度为一个周期的区间内的大致图像，再向左、右不断平移，就可以得到函数的大致图像．例２作出函数的大致图像，并指出其振幅、频率和初始相位解函数的最小正周期由“”可得我们先用五点法作出此函数在区间上的大致图像．令将五个关键点列表如下：描点并用光滑曲线把它们连接起来．由于此函数的周期为π我们可以把此函数在区间上的大致图像向左、右不断地平移，就可以得到的大致图像．这个函数的振幅为３，频率为初始相位为例３已知交流电的电流强度关于时间t的函数为，其中根据图像求出它的周期、频率和电流的最大值，并写出的值．解由图像可以看出，这个...
