必修第二册《第八章立体几何初步》8.2立体图形的直观图长方体五棱锥圆柱圆锥圆台四棱台感知空间几何体的直观图直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。直观图往往与立体图形的真实形状不完全相同。在立体几何中，立体图形的直观图通常是平行投影下得到的平面图形。利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法1.画水平放置的平面图形的直观图已知图形直观图xyBCDO'x'y'O'B'C'D在已知图形中取相互垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x'轴和y'轴，两轴相交于点O'，且使∠x'O'y'=45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面；已知图形中平行于x轴或者y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段(平行关系不变)；已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半；巩固：画水平放置的平面图形的直观图xyBCDOEFMAN'x'y'OxyBCAO'x'y'OxyBCDOA'x'y'O面积：面积：水平放置的平面图形的直观图与原图的关系'x'y'OxyBCAO面积：面积：243a2166a;42是原图面积的①直观图中图形的面积②原图中相等的角或线段在直观图中不一定相等；③平行的线段在直观图中仍平行，垂直的线段在直观图中不一定垂直.画直观图：建系，平行/重合不改变，横不变，纵减半;22倍的原图面积是直观图面积水平放置的平面图形的直观图与原图的关系xyCAOB1.如图所示为一个水平放置的矩形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,2)，则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中，顶点B’到x’轴的距离为______.1''CB'x'y'O'B'C'A22水平放置的平面图形的直观图与原图的关系'x'y'O'C'B'A2.一个水平放置的平面图形按斜二测画法得到的直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积为______，周长为______.111(法1)算直观图面积，由倍数关系得原图面积(法2)先还原出原图，直接计算原图面积xyCAOB422222)21(直S2222直原SS2222)211(原S2.画简单几何体的直观图xyCAOB'Oz画x,y,z轴斜二测画法画底面；画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变；成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。'x'y'Oz2.画简单几何体的直观图zy'x'O'[练习]画一个底面边长为2cm，高为3cm的正三棱柱和正三棱锥的直观图。(1)画轴；(2)画底面；(3)画侧棱；(4)成图；yxy'x'O'END
