8.1.2样本相关系数课件——2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP免费

8.1.2样本相关系数第八章成对数据的统计分析凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情境揭示课题【回顾】散点图(scatterplot)--用图形展示成对样本数据的变化特征用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图(scatterplot).正相关与负相关正相关负相关当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减小的趋势一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关(linearcorrelation).【问题】通过散点图中成对样本数据的规律分布，可以判断两个变量的相关关系以及正相关、负相关，但是量化程度无法体现，如何才能对样本数据的相关程度进行定量分析？【研读与思考】研读课本96100PP，与同桌或小组交流.（用时约3-5分钟）（二）阅读精要研讨新知【解读】样本相关系数(samplecorrelationcoefficient)12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy称r为变量x和变量y的样本相关系数(samplecorrelationcoefficient)当0r时，称成对样本数据正相关当0r时，称成对样本数据负相关当||r越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强当||r越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱【样本相关系数的计算】因为1111()()nnnniiiiiiiiiixxyyxynxyxyyx11nniiiiiixynxyxnyynxxynxy所以12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy12211()()niiinniiiixynxyxxyy例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本101P例1、例2、例3例1根据表8.1-1中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.解：先画出散点图，如图8.1-1所示.观察散点图，可以看出样本点都集中在一条直线附近，由此推断脂肪含量和年龄线性相关.根据样本相关系数的定义，14114142211()()()()iiiiiiixxyyrxxyy1411414222211141414iiiiiiixyxyxxyy例1根据表8.1-1中脂肪含量和年龄的样本数据，推断两个变量是否线性相关，计算样本相关系数，并推断它们的相关程度.解：利用计算工具计算可得48.07,27.26xy，14119403.2iiixy，142134181iix，142111051.77iiy...