必修第二册《第八章立体几何初步》8.1基本立体图形观察与分类1.空间几何体的定义我们周围存在的各种各样的物体都占据空间的一部分。若只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素(质量/密度/颜色/材质等)，则由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。2.空间几何体的分类(1)多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。如：六棱柱、长方体、三棱锥、棱台(2)旋转体：由封闭的旋转面围成的几何体。旋转面：由一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的曲面。如：圆锥、圆柱、圆台、球3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征(1)棱柱：①底面互相平行；②侧面都是四边形；③侧棱互相平行，底面侧面侧棱顶点ABCDEFABCDEF①侧棱：相邻侧面的公共边。②底面为n边形的棱柱叫n棱柱，如三棱柱、四棱柱；底面为正n边形的棱柱叫正n棱柱，如：正四棱柱底面为正方形.③棱柱用底面各顶点的字母来表示，如：三棱柱ABC-A’B’C’正/长方体ABCD-A’B’C’D’④分类：直棱柱斜棱柱(侧棱均与底面垂直)(侧棱均与底面不垂直)⑤棱柱被一平面截后的两部分仍然是棱柱⑤棱柱被一平行与底面的平面截后的两部分仍然是棱柱⑥平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱。观察下面的几何体，哪些是棱柱？是的话找出其底面。（4）(1)(2)(3)(6)(5)底面不平行侧棱不平行侧面不是四边形(7)侧棱不平行(9)棱柱概念的巩固长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？五棱柱ABFEA'-DCGHD'ABDA’D’FGHEFEHC’B’GC三棱柱EFB'-HGC'3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征底面SABCD侧面顶点侧棱①棱锥用顶点和底面各顶点的字母来表示:如:三棱锥S-ABC、四棱锥S-ABCD.②n棱锥：底面为n边形的棱锥，如三棱锥、四棱锥；正n棱锥：底面为正n边形，侧面是全等的等腰三角形.(侧棱相等)如：正四棱锥的底面为正方形，侧面是全等的等腰三角形③正三棱锥：正四面体：底面为正三角形，侧面为等腰三角形；底面和侧面为全等的正三角形.ACBS(2)棱锥：①底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征从正棱锥的顶点向底面引垂线，该垂线必过底面的中心。O为正△ABC的中心(四心合一)O为正方形ABCD的中心(对角线交点)①构造直角三角形，如Rt△POA②利用重心2：1性质3.棱柱、棱锥、棱台的结构特征(3)棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，...
