8.1.3向量数量积的坐标运算.pptxVIP免费

8.1.3向量数量积的坐标运算01.向量的坐标与向量的数量积02.用向量的坐标表示两个向量垂直的条件CONTENTS1复习巩固向量数量积的定义都是非零向量时，与一般地，当ba的数量积与为向量称bababa,cos||||（也称为内积），ba记作，即bababa,cos||||平面向量的坐标运算为实数，设,,,,2211yxbyxaba1ba2a32121,yyxx2121,yyxx1111,,yxyxba//401221yxyx2探讨新知在平面直角坐标系中，分别给定与x轴、y轴正方向相同的单位向量12,ee�之后，如果对于平面内的向量a，有12axeye��，则(,)xy就是向量a的坐标，记作(,)axy。?,,,,,2211babayxbyxa的坐标表示能否用设2212211121,,,eyexbeyexaee下在正交基底22122111eyexeyexba2221121221212121eyyeeyxeeyxexx，，112221ee01221eeee2121yyxxba结论：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。都不是零向量2211,,,yxbyxa,21212yxaaa22222yxbbb2222221212,yxbbyxaa222221212121,cosyxyxyyxxbababa向量夹角坐标公式向量的模坐标公式3应用举例.,,,,,2,1,1,3babababa求已知例1已知点(1,2),(3,4),(5,0),ABC求BAC的余弦值。例24向量垂直,0baba的充要条件是因为.02121yyxxba因此3.(1,2),(2,3),(2,5)..ABCABAC�例已知点求证例3的坐标。求点得到逆时针旋转绕原点将向量如图，已知点BOBOOAA,2,1,2例4AxBOy如图8-1-13所示，已知正方形ABCD中，P为对角线AC不在端点上的任意一点，PE丄AB,PF丄BC,连接DP,EF.求证：DP丄EF.例55本课小结（1）两向量垂直的充要条件的坐标表示02121yyxxba（2）向量的长度（模）2221aaa（3）两向量的夹角babacos212121212121yxyxyyxx212212)()(yyxxABTHANKS