1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司8.1计数原理学习目标学习重难点教材分析计数原理是加法运算、乘法运算的延伸与推广，是生活中分类、分步背后所蕴含的数量关系的数学刻画，是后续学习排列、组合和二项式定理的理论依据，是本章的基础性知识．学情分析前几节课学生已学习了等差数列通项公式和前n项和公式、等比数列的通项公式，对数列有了一定的认识，能在教师的引导下能本节内容与等差数列前n项和公式进行类比，但本节内容与等差数列前n项和公式的推导又有所不同，另外这一条件学生容易忽略.知识能力与素养经历两个计数原理的形成过程，理解分类计数原理和分步计数原理，会用两个计数原理计算完成一件事情的方法总数；通过实例感知两个计数原理的区别,能根据具体问题的特征选择恰当的原理解决一些简单的实际问题.通过观察、分析、概括、比较，体会数学来源于生活服务于生活，感悟从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，形成科学严谨的态度，养成周密思考、细心分析的良好习惯，增强数学应用意识．重点难点分类计数原理和分步计数原理的联系与区别，能应用两个计数原理解决简单的实际问题.理解“完成一件事情”的含义；准确区分“分类”或“分步”．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类计数原理、分步计数原理也称为基本计数原理，是解决计数问题的基本方法，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具.8.1.1分类计数原理（一）创设情境，生成问题某校拟从3名男生、6名女生中，推选1名参加全国职业院校技能大赛某一赛项的市级选拔赛，问共有多少种不同的选法？【设计意图】创设情境，引发思考.（二）调动思维，探究新知推选工作可以分两类进行.第1类是从男生中选，有3种选法；第2类是从女生中选，有6种选法.并且，每一种选法都能够完成推选工作.因此，不同的选法共有3+6=9（种）.一般地，如果完成一件事有n类方式.第1类方式有k1种方法，第2类方式有k2种方法，，⋯⋯第n类方式有kn种方法，那么完成这件事的方法共有N=k1+k2+⋯+kn(种).上面的计数原理称为分类计数原理.分类计数原理又称加法原理.【设计意图】从特殊到一般，概括加法计数原理.（三）巩固知识，典例练习【典例1】张老师要从某市去上海出差,出发前查询到,当天抵达的高铁有46班次,客运汽车有62班次,轮船有4班次．张老师当天要从...
