第八章成对数据的统计分析人教A版2019必修第三册8.1.2样本相关系数学习目标1.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.2.了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系.散点图可以说明变量间有无线性相关关系，但无法量化两个变量之间的相关程度的大小，更不能精确地说明成对样本数据之间关系的密切程度，那么我们如何才能寻找到这样一个合适的量来对样本数据的相关程度进行定量分析呢？问题若样本系数r＝0.97，则成对样本数据的相关程度如何？提示r＝0.97，表明成对样本数据正线性相关程度很强．情景引入1.变量的相关关系2.散点图3.变量相关关系的分类正相关和负相关线性相关和非线性相关像这样,两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了统计图.我们把这样的统计图叫做散点图4.两个变量之间相关关系的确定(1).经验作出推断(2).通过样本数据分析，从数据中提取信息，并构建适当的模型，再利用模型进行估计或推断平移1122,,,,...,,nnxxyyxxyyxxyy设经过随机抽样得到的和变量对于变量,yx),,(,),,(),,(2211nnyxyxyx成对数据为1212,nnxxxyyyxynn其中为得到平移后的成对数据为零点进行平移将数据以,),(yx绘制散点图为1.如何引入一个恰当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析?新知探究如果变量x和变量y负相关,那么关于均值平移后的大多数点将分布在第二、四象限，对应的成对数据异号居多.························一般地,如果变量x和变量y正相关,那么均值平移后的大多数点将分布在第一、三象限，对应的成对数据同号居多；思考1根据上述分析，你能利用正相关变量和负相关变量的成对样本数据平移后呈现的规律，构造一个度量成对样本数据是正相关还是负相关的数字特征吗?利用散点的横、纵坐标是否同号，可以构造一个量()(1,2,,)iixxyyin,11221[()()()()()()].xynnLxxyyxxyyxxyyn一般情形下，Lxy>0表明成对样本数据正相关；Lxy<0表明成对样本数据负相关.思考2Lxy的大小是否一定能度量出成对样本数据的相关程度吗?因为Lxy的大小与数据的度量单位有关，所以不宜直接用它度量成对样本数据相关程度的大小.“为了消除度量单位的影响，需要对数据作进一步的标准”化处理.我们用12211()().()()niiinniiiix...
