第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性学习目标素养要求1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据；2.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性．1.数学运算2.数学建模学习目标自主学习一、变量的相关关系1.两个变量的关系分类函数关系相关关系特征两变量有的关系两个变量有关系,但又没有确切到可由其中一个去另一个的程度确定精确地决定2.散点图:将样本中的每一个序号下的成对数据用中的点表示出来得到的统计图.直角坐标系自主学习3.正相关与负相关正相关负相关当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现增加的趋势减少的趋势4.线性相关:如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在附近,则称这两个变量线性相关.一条直线自主学习二、样本的相关系数1.相关系数:统计学里一般用r==来衡量y与x的,这里的r称为样本相关系数(简称相关系数).线性相关性的强弱自主学习r>02.相关系数的性质(1)时,成对数据正相关;时,成对数据负相关,-1≤r≤1;(2)|r|越小,两个变量之间的线性相关程度越,|r|越大,两个变量之间的线性相关程度越.(3)|r|=1时,成对数据构成的点都在上.r<0弱强一条确定的直线小试牛刀1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1）作文水平与课外阅读量之间的关系是相关关系．(）(2）匀速行驶的车辆的行驶距离与时间是相关关系．(）(3）散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段．(）(4）两个变量的相关系数的绝对值越接近于1，它们的相关性越强．(）×√√√小试牛刀2.下列图形中具有相关关系的两个变量是()√题型一相关关系与线性相关关系经典例题例1（1）下列两个变量之间的关系是相关关系的是（）A．正方体的棱长和体积B．单位圆中角的度数和所对弧长C．亩产量为常数时，土地面积和总产量D．日照时间与水稻的亩产量D解析：不确定性是相关关系的一个重要特征．故选D.题型一相关关系与线性相关关系经典例题（2）对变量x，y有观测数据(xi，yi）(i＝1，2，…，10），得散点图如图(1）；对变量u，v有观测数据(ui，vi）(i＝1，2，…，10），得散点图如图(2）.由这两个散点图可以判断(）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关C解析：由两个散点图的形状判断，x与y负相关，u与v是正相关．故选C.经典例题总结1.函数关系与相关关系函数关系是一种确定...
