原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.4二项分布与超几何分布（基础知识+基本题型）知识点一独立重复试验1．独立重复试验的概念一般地，在相同条件下重复做的次试验称为次独立重复试验．2．独立重复试验的特征(1)每次试验的条件都完全相同，有关事件的概率保持不变；(2)各次试验的结果互不影响，即各次试验相互独立．提示(1)“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验结果的影响，也就是说，各次试验相互独立，因而对于次独立重复试验的结果，，…，，有．(2)独立重复试验每次试验的结果只有两种：要么发生，要么不发生，并且在任何一次试验中，某事件发生的概率是一样的．知识点二二项分布1．二项分布的概念一般地，在次独立重复试验中，用表示事件发生的次数，设每次试验中事件发生的概率为，则，=0，1，2，…，．此时称随机变量服从二项分布，记作，并称为成功概率．2．二项分布各字母的意义在中，“”指的是独立重复试验的次数，“”指的是在每次试验中事件发生的概率．3．二项分布的判断判断一个随机变量是否服从二项分布，关键看两点：一是对立性，即在一次试验中，事件要么发生，要么不发生；二是重复性，即试验是否独立重复地进行了次．提示(1)“”的含义：“”表示在次独立重复试验中，事件恰好发生次的概率．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司(2)因为刚好是的展开式中的第(+1)项，与二项式展开定理有关，所以称随机变量的概率分布为二项分布．(3)二项分布是两点分布的一般形式，两点分布是一种特殊的二项分布，即=1的二项分布．(4)二项分布概率公式的推导：在次独立重复试验中，事件发生了次，则在剩余的(-)次试验中，事件未发生，每次试验中事件发生的概率为，则其不发生的概率为1-．由于各次试验的结果是相互独立的，且事件发生的次可以是次独立重复试验中的任意次，故在次独立重复试验中事件发生次的概率为，=0，1，2，…，．知识点三求次试验中事件发生次的概率的步骤(1)判断是否为独立重复试验，其依据：①各次试验条件是否相同；②某事件在各次试验中发生的概率是否相同．(2)求：求出在一次试验中事件发生的概率．(3)求，：确定，的值，将其代入公式中进行计算．提示(1)在次独立重复试验中，发生次的概率为，这次是次中的任意次，若是指定的次，则概率为．(2)在次独立重复试验中，要注意“至少出现次”“至多出现次”“恰好出现次”的区别．知识...
