1原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7.2.2等差数列前n项和公式学习目标学习重难点教材分析等差数列的前n项和”是对前面所学的等差数列相关知识的巩固和应用，无论在知识还是能力上，都是进习其他数列知识的基础．同时，在推导等差数列的前n项和公式的过程中所采用的“倒序相加法”是今后数列求和的一种常用且重要的方法．因此，掌握等差数列的前n项公式及推导为后面将要学习的等比数列的相关知识打下坚实的基础．同时起到了承上启下的重要作用．.学情分析学生已学习了数列通项公式，对数列有了初步的认识，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高.知识能力与素养掌握等差数列的前n项和公式及推导过程；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.培养学生的逻辑推理能力；培养学生分析问题，解决问题的能力．重点难点等差数列前n项和公式的推导，理解及应用.等差数列前n项和公式的推导及应用．2原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司教学工具教学课件课时安排2课时教学过程（一）创设情境，生成问题某街道举办国庆70周年成就展,在展厅前用鲜花摆放了一个等腰梯形花坛.花坛由前到后共有12排，最前一排摆放了10盆鲜花，往后每排依次增加2盆.写出由前到后每排摆放的鲜花盆数构成的数列，并计算这个花坛一共用了多少盆鲜花.【设计意图】借助几何图形为倒序相加法提供了一个直观模型.（二）调动思维，探究新知容易算出,第2排的花盆数为12，第3排的花盆数为14,…,第12排的花盆数为32．因此,由前到后每排的花盆数构成的数列为10,12,14,…,32.3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司要计算一共用了多少盆鲜花,就是要计算等差列10,12,14,⋯,32各项的和.设想将等腰梯形倒过来,与原来的等腰梯形合并在一起,如图所示,可以发现每一排的花盆数都是42，即10+32=12+30=14+28=…=32+10.因为一共有12排花盆,所以这个花坛的花盆总数为一般地，数列{an}的前n项和记为Sn，于是有Sn=a1+a2+a3+…+an-1+an，(1)(1)式也可以写为Sn=an+an-1+an-2+…+a2+a1．(2)将(1)式与(2)式相加，可得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1)因为在等差数列{an}中a1+an=a1+ana2+an-1=(a1+d)+(an−d)=a1+an，a3+an-2=(a1+2d)+(an−2d)=a1+an，……an+a1=a1+an所以2Sn=n(a1+an).由此得到等差数列的前n项和公式因为an=a1+(n-1)d，所以上...
