四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】理解+推导考点后再练习，效果更好普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）【学生版】《第7章三角函数》【7.4.2正切函数的性质】【附录】相关考点考点一正切函数的性质由正切函数的图像可知：函数y＝tanx（1）定义域：；（2）值域：R；（3）奇偶性：奇函数；（4）周期性：是周期函数，最小正周期为π；（5）单调性：在每一个开区间(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上都是单调递增的；（5）零点：x＝kπ(k∈Z)；考点二正切函数的图像特征中心对称点：(kπ,kπ+π2),k∈Z一、选择题（每小题6分，共12分）1、函数f(x)＝lg(tanx＋)()A．是奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数【提示】；【答案】；【解析】；【考点】；2、已知函数y＝tanωx在区间内是减函数，则()A．0<ω≤1B．－1≤ω<0C．ω≥1D．ω≤－1【提示】；【答案】；【解析】；二、填充题（每小题10分，共60分）3、函数y＝tan(sinx)的定义域为____________，值域为______________4、函数y＝的最小正周期为________．第1页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】理解+推导考点后再练习，效果更好普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）5、tan1，tan2，tan3从小到大的排列顺序为6、直线y＝a与y＝tanx的图像的相邻两个交点的距离是7、若f(n)＝tan(n∈N*)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2022)等于8、关于x的函数f(x)＝tan(x＋φ)有以下几种说法：①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②f(x)的图像关于对称；③f(x)的图像关于(π－φ，0)对称；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数．其中不正确的说法的序号是________．三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan在x∈上是单调递增的？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由．10、设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图像与x轴相邻两个交点的距离为，且图像关于点M对称．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间；（2）求不等式－1≤f(x)≤的解集．第2页四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验【建议用时：40分钟】理解+推导考点后再练习，效果更好普通高中教科书数学必修第二册（上海教育出版社）【教师版】《第7章三角函数》【7.4.2正切函数的性质】【附录】相关考点考点一正切函数的性质第3页四基：基础知识、基本技能、基本思想、...
