【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】【学生版】7.4.2正切函数的性质【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）①正切函数在整个定义域内是增函数；（）②存在某个区间，使正切函数为减函数；（）③正切函数图像相邻两个对称中心的距离为周期π；（）④函数y＝tanx为奇函数，故对任意x∈R都有tan(－x)＝－tanx；（）⑤正切函数的定义域和值域都是R；（）⑥正切函数在定义域内无最大值和最小值；（）【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；2、直线y＝a(常数)与正切曲线y＝tanωx(ω为常数且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为()A．πB．2πC．D．与a值有关【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；3、方程tan＝在区间[0，2π)上的解的个数是()A．5B．4C．3D．2【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；4、下列命题中：①函数y＝tan(x＋φ)在定义域内不存在递减区间；②函数y＝tan(x＋φ)的最小正周期为π；③函数y＝tan的图像关于点对称；④函数y＝tan的图像关于直线x＝对称．其中正确命题的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个【提示】；【答案】；【解析】；【说明】；【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题；5、（1）函数y＝3tan的定义域为______________________；学科网（北京）股份有限公司第1页【沪教版2020】必修第二册《第7章三角函数》【同步配套分层练习】（2）函数y＝tan，x∈的值域是；6、（1）函数y＝tan的单调递减区间是_____________________________．（2）利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小：①tan与tan；②tan2与tan9.7、求函数f(x)＝tan的定义域、周期和单调递增区间．8、（1）求f(x)＝tan的周期；（2）判断f(x)＝sinx＋tanx的奇偶性；【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。10、函数y＝tan(2x＋θ)＋n的图象的一个对称中心为，其中θ∈，则点(θ，n)对应的坐标为_______【说明】易错警示10、函数f(x)＝lg(tanx＋)()A．是奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11、已知f(x)＝－atanx(a≠0).（1）判断f(x)在x∈上的奇偶性；（2）求f(x)的最小正周期；（3）求f(x)的单调区间；（4）求：f(x)在上的值域．12、是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan在x∈上是单调递增的？若存在，求出a的一个值；若不存在，学科网...
