第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性素养目标学科素养1．理解两个变量的相关关系的概念；(重点)2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系；(重点)3．会根据相关系数判断两个变量的相关程度．(难点)1．数学抽象；2．数学建模；3．数据分析情境导学你认为老师的说法准确吗？一般来说，物理成绩与数学成绩有关系吗？1．变量的相关关系(1)两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为．(2)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形．相关关系(3)如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量．(4)一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量；如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量或．正相关负相关线性相关非线性相关曲线相关2．样本相关系数计算r＝i＝1nxi－xyi－yi＝1nxi－x2i＝1nyi－y2＝i＝1nxiyi－nxyi＝1nx2i－nx2i＝1ny2i－ny2范围|r|≤1性质线性相关程度(1)成对样本数据正相关的充要条件是r>0，y与x负相关的充要条件是.(2)|r|越小，说明成对样本数据的线性相关程度越弱；|r|越大，说明成对样本数据的线性相关程度越．(3)|r|＝1的充要条件是成对样本数据构成的点都在上r<0强回归直线1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)变量之间只有函数关系，不存在相关关系．()(2)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．()(3)两个变量的相关系数越大，它们的相关程度越强．()(4)若相关系数r＝0，则两变量x，y之间没有关系．()×√××2．下列各图中所示的两个变量具有相关关系的是()A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)D解析：(1)为函数关系；(2)(3)为相关关系；(4)中，因为点分布得比较分散，两者之间无相关关系.1．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是()A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和各角度之和D．人的年龄和身高D提示：函数关系就是一种变量之间的确定性的关系．A，B，C三项都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝nπ－2π.D项不是函数关系，对于年龄确定的人群...
