第七章三角函数7.2任意角的三角函数7.2.2单位圆与三角函数线2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1．了解三角函数线的意义，能用三角函数线表示一个角的正弦、余弦和正切．(重点)2．能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题．(难点)1．通过三角函数线概念的学习，培养学生的数学抽象和直观想象核心素养．2．借助三角函数线的应用，培养学生的逻辑推理及直观想象核心素养.3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业江南水乡，水车在清清的河流里悠悠转动，缓缓地把河流里的水倒进水渠，流向绿油油的大地，流向美丽的大自然，在水车转动的瞬间，同学们能想到些什么呢？5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题将图中的水车抽象出一个数学模型，建立平面直角坐标系(如图所示)，设水车的轮廓为单位圆．在平面直角坐标系中，任意角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM⊥x轴．过点A(1,0)作单位圆的切线，交α的终边或其反向延长线于点T，结合三角函数的定义，你能得到sinα，cosα，tanα与MP→，OM→，AT→的关系吗？提示sinα＝MP→，cosα＝OM→，tanα＝AT→.6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．单位圆与三角函数(1)单位圆：在平面直角坐标系中，坐标满足的点组成的集合．x2＋y2＝17情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业(2)三角函数与单位圆：角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，如图：则sinα＝，cosα＝，tanα＝___，则角α的终边与单位圆的交点为P()．cosα，sinαxyyx8情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：单位圆的圆心和半径分别是什么？[提示]单位圆的圆心在原点，半径为单位长度即半径等于1.9情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业2．三角函数线(1)作图：①角α的终边与单位圆交于P，过P作PM垂直于x轴，垂足为M.②过A(1,0)作x轴的垂线，交角α的终边或其反向延长线于点T.10情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业(2)图示：11情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业(3)结论：向量MP→，OM→，AT→分别称为角α的、、，统称为三...
