人教A版2019选择性必修第三册1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质以及两点分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差．学习目标1、离散型随机变量的数学期望1122()iinnEXxpxpxpxp2、数学期望的性质baEXbaXE)(P1xix2x······1p2pip······nxnpX数学期望是反映离散型随机变量的平均水平3、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则()EXp环节一：创设情境，引入课题知识回顾4.离散型随机变量的均值：一般地，若离散型随机变量X的分布列如下表所示，Xx1x2‧‧‧xnPp1p2‧‧‧pn则称11221()nnniiiEXxpxpxpxp为随机变量X的均值或数学期望，数学期望简称期望.()()，EaXbaEXb5.均值的性质：6.随机变量X服从两点分布，则有()0(1)1.EXppp知识回顾随机变量的均值是一个重要的数字特征，它反映了随机变量取值的平均水平或分布的“集中趋势”．因为随机变量的取值围绕其均值波动，而随机变量的均值无法反映波动幅度的大小．所以我们还需要寻找反映随机变量取值波动大小的数字特征．问题2从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛．根据以往的成绩记录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数X和Y的分布列如表7.3-6和表7.3-7所示．表7.3-6表7.3-7X678910Y678910P0.090.240.320.280.07P0.070.220.380.300.03如何评价这两名同学的射击水平？,()8,()8.,.EXEY通过计算可得因为两个均值相等所以根据均值不能区分这两名同学的射击水平评价射击水平，除了要了解击中环数的均值外，还要考虑稳定性，即击中环数的离散程度．图7.3-2和图7.3-3分别是X和Y的概率分布图，比较两个图形，可以发现乙同学的射击成绩更集中于8环，即乙同学的射击成绩更稳定．怎样定量刻画离散型随机变量取值的离散程度？我们知道，样本方差可以度量一组样本数据的离散程度，它是通过计算所有数据与样本均值的“偏差平方的平均值”来实现的．一个自然的想法是，随机变量的离散程度能否用可能取值与均值的“偏差平方的平均值”来度量呢？设离散型随机变量X的分布列如表7.3-8所示．环节二：观察分析，感知概念22212()()(())(),,,()(),,()inXxEXxEXxEXxEXXXEX考虑所有可能取值的偏差的平方因为取每个值的概率不尽相同所以我们用偏差平方关于取值概率的加权平均来度量随机变量取值与其均值的与偏离程度.随机变量的方差和标...
