7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(第一课时)（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）.pptxVIP免费

7.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质(第一课时)课标要求素养要求1.会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响.3.能用图象变换画y＝Asin(ωx＋φ)的简图.通过整体代换和图象的变换提升学生的直观想象、逻辑推理和数学抽象素养.新知探究在物理中，简谐运动中单摆相对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函数.如图(1)所示是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.将测得的图象放大如图(2)所示，可以看出它和正弦曲线很相似.那么函数y＝Asin(ωx＋φ)与函数y＝sinx有什么关系呢？问题(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、最值分别受哪些量的影响？(2)如何做出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象？提示(1)在函数y＝Asin(ωx＋φ)中最值受A的影响，最大值为|A|，周期受ω的影响，T＝2π|ω|.(2)方法一：五点作图法.方法二：图象的变换法.1.φ对函数y＝sin(x＋φ)，xR∈的图象的影响左右|φ|纵坐标A横坐标横坐标1ω纵坐标向左向右基础自测[判断题]1.把函数y＝sinx的图象向右平移2个单位得到函数y＝sin(x＋2)的图象.()提示应得到y＝sin(x－2)的图象.2.把函数y＝sinx的图象向左平移2π个单位后得到的图象与原图象重合.()3.把函数y＝sin2x的图象向左平移π4个单位长度，得到函数y＝sin2x＋π4的图象.()提示得到y＝sin2x＋π4＝sin2x＋π2的图象.×√×4.要得到函数y＝sin－x＋π3的图象，可把函数y＝sin(－x)的图象向左平移π3个单位长度得到.()提示y＝sin－x－π3，故要得到y＝sin－x＋π3的图象，可把函数y＝sin(－x)的图象向右平移π3个单位长度.×5.把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，得到y＝sin2x的图象.()提示应得到y＝sin12x的图象.×[基础训练]1.为了得到y＝sin4x，xR∈的图象，只需把正弦曲线上所有点的()A.横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的14，横坐标不变答案B解析ω＝4>1，因此只需把正弦曲线上所有点的横坐标缩短到原来的14，纵坐标不变.2.把函数y＝2sin3x的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的3倍，得到______的图象.答案y＝6sin32x3.将函数y＝cos2x的图象向右平移π3个单位长度，所得图象对应的解析式为____...