7.4数学建模活动：周期现象的描述学习目标核心素养1.会用三角函数解决简单的实际问题．(重点)2．体会利用三角函数构建事物周期变化的数学模型．(难点)通过实际问题，构建三角函数数学模型，重点提升学生的数学抽象、数学运算和数学建模素养.江心屿温州市区著名景点——江心屿，江心屿上面有座寺庙——江心寺，在江心寺中题了一副非常知名的对联．上联是：云朝朝朝朝朝朝朝朝散；下联是潮长长长长长长长长消．该对联巧妙地运用了叠字诗展现了瓯江湖水涨落的壮阔画面．下面是瓯江江心屿码头在某年某个季节每天的时间与水深的关系表：时间0136891215182124水深66.257.552.842.557.552.55问题(1)仔细观察表格中的数据，你能从中得到一些什么信息？(2)以时间为横坐标，水深为纵坐标建立平面直角坐标系，将上面表格中的数据对应点描在直角坐标系中，你能得到什么结论？提示(1)水深随时间的变化呈周期变化．(2)若用平滑的曲线连接各点，则大致呈正弦曲线．四类周期现象模型(1)潮汐现象模型潮汐现象可以用函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈[0，＋∞)，A＞0，ω＞0)来表示．(2)单摆弹簧等简谐振动模型单摆、弹簧等简谐振动可以用三角函数表达为y＝Asin(ωx＋φ)，其中x表示时间，y表示位移，A表示振幅，表示频率，φ表示初相位．(3)音叉发出的纯音振动模型音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为y＝Asinωx，其中x表示时间，1/9y表示纯音振动时音叉的位移，表示纯音振动的频率(对应音高)，A表示纯音振动的振幅(对应音强)．(4)交变电流模型交变电流可以用三角函数表达为y＝Asin(ωx＋φ)，其中x表示时间，y表示电流，A表示最大电流，表示频率，φ表示初相位．1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)数据拟合问题实际是根据提供的数据画出简图，求出相关的函数解析式，根据条件对所给问题进行预测和控制．()(2)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－2sin，t∈[0,24)，则实验室这一天的最大温差为4℃.()[答案](1)√(2)√2．电流I(单位：A)随时间t(单位：s)变化的关系是I＝3sin100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是()A．B．50C．D．100A[T＝＝.]3．电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin，则当t＝s时，电流I为________A．2.5[I＝5sin＝5cos＝2.5(A)．]4．振动量y＝sin(ωx＋φ)(φ＞0)的初相和频率分别为－π和，则它的相位是________．3πx－π[因为T＝，所以ω＝3π，初相为－π，所以相位为3πx－π.]由模...
