第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像7.3.5已知三角函数值求角2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1．掌握利用三角函数线求角的方法，会由已知的三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．(重点、难点)2．熟记一些比较常见的三角函数值及其在区间[－2π，2π]上对应的角．(重点)通过已知三角函数值求角的学习，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养.3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业大海中航行需要正确地计算航行的方向，需要掌握包括三角函数在内的广泛的数学知识．5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题已知sinx＝32，你能求出满足条件的角x吗？提示x＝π3＋2kπ或2π3＋2kπ，k∈Z.6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．已知正弦值求角对于正弦函数y＝sinx，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在____________上有唯一的x值和它对应，记为x＝___________其中－1≤y≤1，－π2≤x≤π2.－π2，π2arcsiny7情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业2．已知余弦值求角对于余弦函数y＝cosx，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在__________上有唯一的x值和它对应，记为x＝(其中－1≤y≤1,0≤x≤π)．[0，π]arcosy8情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业3．已知正切值求角一般地，如果y＝tanx(y∈R)且x∈－π2，π2，那么对每一个正切值y，在开区间内，有且只有一个角x，使tanx＝y，记为x＝_____________－π2＜x＜π2.－π2，π2arctany9情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：符号arcsina(a∈[－1,1])，arccosa(a∈[－1,1])，arctana(a∈R)分别表示什么？[提示]arcsina表示在区间－π2，π2上，正弦值为a的角；arccosa表示在区间0，π上，余弦值为a的角；arctana表示在区间－π2，π2上，正切值为a的角．10情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．思考辨析(对的打“√”，错的打“×”)(1)arcsin...
