7.3.5 已知三角函数值求角（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.3.5已知三角函数值求角数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像学习目标与核心素养学习目标核心素养1．掌握利用三角函数线求角的方法，会由已知的三角函数值求角，并会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示角．(重点、难点)2．熟记一些比较常见的三角函数值及其在区间[－2π，2π]上对应的角．(重点)通过已知三角函数值求角的学习，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养.问题引入如果已知，你能求出满足条件的角吗？1sin2xx用什么方找的又准又全？数形结合已知三角函数值求角方法一：三角函数线1sin2x1PP´MN26k526k26xk52,6kkZ或方法二：三角函数的性质与图像已知三角函数值求角1sin2x26xk52,6kkZ或656已知三角函数值求角变式一：1sin2x呢？522,66kxkkZ答案：变式二：1sin,222xx，6答案：变式三：1sin0,22xx，566答案：和例题精讲1cos,.2xx例1.已知求PP´M223k423k242233xkkkZ答案：或，变式一：1cos(2),.32xx已知求22233xk422,33xkkZa或解：aa6xk或,2xkkZ例题精讲例题精讲变式二：1cos(2),.32xx已知求(,)()62kkkZ答案：例题精讲1cos(2),[0,2],.32xxx已知求变式三：22233xk422,33xkkZ或解：6xk或,2xkkZ[0,2]x73{,,,}6262x例题精讲2.tan1,(3,5)xxx例，求,4xkkZ由已知可得：35,4kkZ解：∴k=4或k=5154x194x或正切线或正切曲线例题精讲变式：tan1,xx求的取值集合.(-,)()42kkkZ答案：例题精讲例3.求下列函数的定义域解(1)要使y＝2sinx＋1有意义，则必须满足2sinx＋1≥0，即sinx≥－12.结合正弦曲线或三角函数线，如图所示：知函数y＝2sinx＋1的定义域为x2kπ－π6≤x≤2kπ＋7π6，k∈Z.例题精讲例3.求下列函数的定义域(2)要使函数有意义，必须使sinx－cosx≥0.利用图像．在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cosx的图像，如图所示．在[0,2π]内，满足sinx＝cosx的x为π4，5π4，再结合正弦、余弦函数的图像．所以定义域为xπ4＋2kπ≤x≤5π4＋2kπ，k∈Z.拓展延伸（选讲）反正弦函...