7.3.3 余弦函数的性质与图像（课件）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.3.3余弦函数的性质与图像数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像学习目标与核心素养学习目标核心素养1．会用“五点法”“图像变换法”作余弦函数和y＝Acos(ωx＋φ)的图像．(难点)2．理解余弦函数的性质，会求余弦函数的周期、单调区间及最值．(重点、难点)1．通过余弦函数图像和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养．2．借助余弦函数图像和性质的应用，提升学生的直观想象和数学运算核心素养.知识链接1、如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)232知识链接定义域值域周期奇偶性单调性对称轴对称中心R[-1,1]2)(]223,22[)(]22,22[ZkkkZkkk单调递减区间：单调递增区间：)(2Zkkx)()0,(Zkk奇函数2、正弦函数的性质余弦函数的定义复习：什么叫余弦函数？对于任意一个角x,都____________________与之对应,所以y=cosx称为余弦函数.唯一确定的余弦cosx余弦函数的性质如何研究余弦函数？回顾：我们是如何研究正弦函数的？正弦函数的解析式正弦函数的图像正弦函数的性质方案列表、描点、连线单位圆诱导公式等发现理解正弦函数与余弦函数可以利用什么公式建立起来联系？余弦函数的性质y=sin(x+)=cosx,xR2余弦函数的性质1.定义域和值域定义域：R值域：[-1,1]当且仅当时，2,xkkZmax1y当且仅当时，2,xkkZmin1y2.奇偶性cos()cosxx是偶函数cosyx3.周期性cos(2)cos,xkxkZ周期：2kπ最小正周期：2π余弦函数的性质观察一个周期内余弦线的变化规律选择哪个周期呢？说说理由[0,],[,2]4.单调性单调递增区间：单调递减区间：余弦函数的性质方法一：[-+2,2]()kkkZ[2,2]()kkkZ方法二：xxycos)2sin(2222222kxkkxk令，则4.单调性余弦函数的性质[-+2,2]()kkkZ∴单调递增区间：[2,2]()kkkZ同理：单调递减区间：余弦函数的图像x6yo--12345-2-3-41余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)2余弦曲线(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)y=sinx(xR)y=cosx(xR)=cosx,5.对称性余弦函数的...