7.3.2三角函数的图像与性质（第三课时）正切函数的图象与性质课标要求素养要求1.了解正切函数图象的画法，理解并掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象与性质解决有关问题.通过利用正切函数的图象，发现数学规律，重点提升学生的数学抽象、逻辑推理素养.新知探究学习了y＝sinx，y＝cosx的图象与性质后，明确了y＝sinx，y＝cosx的图象是“波浪”型，连续不断的，且都是周期函数，都有最大(小)值.问题类比y＝sinx，y＝cosx的图象与性质.(1)y＝tanx是周期函数吗？有最大(小)值吗？(2)正切函数的图象是连续的吗？提示(1)y＝tanx是周期函数，且T＝π，无最大，最小值.(2)正切函数的图象在定义域上不是连续的.函数y＝tanx的图象和性质图象与性质是函数的灵魂解析式y＝tanx正切曲线的图象定义域__________________________{x|x∈R，且x≠π2＋kπ，k∈Z}值域_______周期______奇偶性__________单调性在区间____________________(k∈Z)都是增函数对称中心kπ2，0(k∈Z)Rπ奇函数kπ－π2，kπ＋π2基础自测[判断题]1.函数y＝tanx在其定义域上是增函数.()2.函数y＝tan2x的周期为π.()提示y＝tanx在区间kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)上是增函数，但在其定义域上不是增函数.提示y＝tan2x的周期为π2.3.正切函数y＝tanx无单调递减区间.()4.函数y＝2tanx，x∈0，π2的值域是[0，＋∞).()××√√[基础训练]1.tanx≥1的解集为()A.x|x≥kπ＋π4（k∈Z）B.x|x≥2kπ＋π4（k∈Z）C.x|x≥π4D.x|kπ＋π4≤x
