7.3.1正弦函数的性质与图像（一）（课件）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册).pptxVIP免费

7.3.2正弦型函数的性质与图像（一）数学（人教B版2019）必修第三册第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像学习目标与核心素养学习目标核心素养1.能正确使用“五点法”“图像变换法”作出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像，并熟悉其变换过程．(重点、易错点)2．会求函数y＝Asin(ωx＋φ)的周期、频率与振幅．(一般)3．结合具体实例，了解y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义，并且了解y＝Asin(ωx＋φ)中的参数A，ω，φ对函数图像变化的影响以及它们的物理意义．(难点)通过正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)图像和性质的学习，培养学生的直观想象和逻辑推理核心素养.知识链接0,21,230,1,20,0:五点一、正弦函数定义及其图像y0xπ2π1-13π4πsinyx知识链接二、正弦函数的性质对称性单调性2π周期性奇函数奇偶性[-1,1]值域R定义域2,222xkk在上是增函数；32,222xkk在上是减函数；(,0)k2xk对称中心：对称轴：()kZ情境与问题弹簧振子简谐振动的位移问题位移X与时间t的关系可以写成x=Asin(ωt+j)其中A，ω，j，都是常数交流电问题交流电流i时间t的关系可以写成i=Imsin(ωt+j)其中Im，W，j，都是常数y=Asin(ωx+j)上述两个函数解析式在形式上有什么共同特征？正弦型函数的定义一般地，形如y=Asin(ωx+j)的函数，称为正弦型函数.其中A，ω，j，都是常数，且A≠0，ω≠0问题：y=Asin(ωx+j)的图像怎么画？A，ω，j对函数的图像和性质有什么影响？与y=sinx的图像有什么关系？探究函数的定义域、值域和周期，并作出它在一个周期内的图像.2sinyx例1.可以看出，函数的定义域为R因为，所以2sinyx1sin1x22sin2x所以的值域为[-2,2]2sinyx函数的周期为2π2sinyx解：02用五点法作出在[0,2π]上的图像，列表如下2sinyx2sinyxsinyxx223五点作图法oy2232x221121212sinyx0000001-12-2请同学们用五点作图法作出的图像1sin2yx02sinyxx2231sin2yxoy2232x22112121000001-101sin2yx请同学们用将，，的图像放在同一直角坐标系中并观察，探究的性质以及图像变换情况1sin2yx2sinyxsinyxsin(0)yAxA自主探究y0xπ2π12-1-21sin2yxsinyx2sinyxsin(0)yAxA性质值域：周期：R定义域：2πAA,-sin(0)yAxA图像变换y0xπ2π12-1-21sin2yxsinyx2sinyxy＝sinx的图象y＝2s...