7.3.2三角函数的图像与性质（第二课时）正、余弦函数的图象与性质(二)课标要求素养要求1.掌握y＝sinx，y＝cosx的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.2.掌握y＝sinx，y＝cosx的单调性，并能利用单调性比较大小.3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间.借助y＝sinx与y＝cosx的图象，理清单调区间和取得最值的条件，构建直观模型，重点提升学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.新知探究过山车是一项富有刺激性的娱乐工具.那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷.过山车的运动包含了许多物理学原理，人们在设计过山车时巧妙地运用了这些原理.如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的效果，那感觉真是妙不可言.一个基本的过山车构造中，包含了爬升、滑落、倒转(儿童过山车没有倒转)，几个循环路径.问题(1)函数y＝sinx与y＝cosx也像过山车一样“爬升”，“滑落”，这是y＝sinx，y＝cosx的哪些性质？(2)过山车爬升到最高点，然后滑落到最低点，然后再爬升，对应y＝sinx，y＝cosx的哪些性质？y＝sinx，y＝cosx在什么位置取得最大(小)值？提示(1)单调性.(2)最值，波峰和波谷.正弦函数、余弦函数的图象和性质(表中kZ)∈正弦函数余弦函数图象值域________________________单调性在____________________上单调递增，在__________________上单调递减在__________________上单调递增，在_____________上单调递减最值x＝____________时，ymax＝1；x＝____________时，ymin＝－1x＝_________时，ymax＝1；x＝___________时，ymin＝－1[－1，1][－1，1][－π2＋2kπ，π2＋2kπ][π2＋2kπ，3π2＋2kπ][－π＋2kπ，2kπ][2kπ，π＋2kπ]π2＋2kπ－π2＋2kπ2kππ＋2kπ基础自测[判断题]1.正弦函数、余弦函数在定义域内是单调函数.()提示正弦函数、余弦函数在定义域内不单调.提示余弦函数最大值为1.3.余弦函数y＝cosx在[0，π]上是减函数.()2.存在实数x，使得cosx＝2.()××√[基础训练]答案[1，3]1.y＝2＋cosx3的值域为________.解析 cosx3∈[－1，1]，∴2＋cosx3∈[1，3].2.函数y＝2－sinx取得最大值时x的值为________.解析当sinx＝－1，即x＝－π2＋2kπ(k∈Z)时，函数y＝2－sinx的最大值为3.答案－π2＋2kπ(k∈Z)3.比较sin250°与sin260°的大小.解 sin250°＝sin(180°＋70°)＝－sin70°，sin260°＝sin(180°＋80°)＝－sin80°，而sin70°－sin80°.sin250...
