第七章三角函数7.3三角函数的性质与图像7.3.1正弦函数的性质与图像2情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业学习目标核心素养1.理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点．(重点)2．能正确使用“五点法”作出正弦函数的图像．(难点)1.借助正弦函数图像和性质的应用，培养学生的直观想象、逻辑推理及数学运算核心素养．2．通过正弦函数图像和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养.3情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业情境导学探新知4情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆(如图所示)．在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴．把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板．这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”．它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况．5情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业问题(1)通过上述实验，你对正弦函数图像的直观印象是怎样的？(2)你能比较精确地画出y＝sinx在[0,2π]上的图像吗？(3)以上方法作图虽然精确，但太麻烦，有没有快捷画y＝sinx，x∈[0,2π]图像的方法？你认为图像上哪些点是关键点？提示(1)正弦函数的图像是“波浪起伏”的连续光滑曲线．(2)能，利用特殊角的三角函数的定义．(3)五点作图法y＝sinx的五点：(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)．6情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业1．正弦函数的性质定义域为R，值域为_________定义域、值域当且仅当______________，k∈Z时，ymax＝1；当且仅当_____________，k∈Z时，ymin＝－1奇偶性奇函数周期性___[－1,1]x＝π2＋2kπx＝3π2＋2kπ2π7情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业单调增区间－π2＋2kπ，π2＋2kπ，k∈Z单调性单调减区间_________________________零点___________π2＋2kπ，3π2＋2kπ，k∈Zkπ，k∈Z8情境导学·探新知返首页合作探究·释疑难课堂小结·提素养课时分层作业思考：(1)－2π是正弦函数的周期吗？...
