7.3.1 复数的三角表示式课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP免费

LOGO请同学们准备好课本、笔记、作业本关掉抖音、B站和游戏！LOGO上课了！LOGO例题讲解1.（2021全国甲卷3）已知，则（）A.B.C.D.izi2312zi231i231i23i-23分析：（方法一）结果为B.iiiiiz231223)1(232（方法二）设，则，整理得yixziyixi23)(12ixiy2322，于是.iz2312232xy本题小结：本题是对复数代数形式的四则运算的考察，两种方法都需要大家熟练掌握四则运算的运算法则与运算律，通过这些过程可以提升同学们数学运算与逻辑推理的核心素养.LOGO例题讲解2.（2019年全国1卷2）设复数满足在复平面内对应的点为，则（）zziz,1),(yxA.B.C.D.1)1(22yx1)1-(22yx11-22yx1122yx分析：（方法一），则，由复数模的定义得，yixz1)1(22yx两边平方，结果为C.iyxiz)1(方法二，，其对应点为，复数对应点为，由复数减法的几何意义我们知道可以理解为，所以可以理解为，我们对两边进行平方，就得到结果C.yixz),(yxZi)1,0(AAZOAOZ1iz1)1(22yxAZiz本题小结：本题方法一用的是复数代数形式的减法运算及复数模的定义，这是非常直接重要的方法，能提升大家的逻辑推理、数学运算的核心素养；方法二则结合了复数减法运算的几何意义，能充分培养大家使用数形结合的习惯，提升大家的直观想象、数学运算的核心素养.7.3.1复数的三角表示式高一数学组第七章复数01/26/2025LOGO引入形如a+bi(a,bR)∈的数叫做复数.复数的代数形式问题1前面我们已经学习了复数及其四则运算，(1)复数的概念是什么?问题1(2)复数的几何意义是什么？复数z＝a＋bi(a,bR)∈复平面内的点Z(a,b)一一对应一一对应一一对应平面向量OZ�abZ:a＋bixyOLOGO探究新知问题2向量既可以由它的坐标唯一确定，也可以由它的大小和方向唯一确定，观察分析图1，能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？你认为如何表示？OZ),(baxyabZ:a＋biO图1θ追问你能用向量的模，以及以x轴的非负半轴为始边，以向量所在射线为终边的角θ来表示复数z吗？OZOZr大小向量的大小可以用模刻画方向LOGO探究新知问题3如图，角θ的终边上一点Z(a,b)到原点O的距离r，用角θ和r表示a,b?0tanxxyαrxcosryαsin022＞yxr这就需要我们回顾一下三角函数的定义.2.第二定义1.第一（单位圆）定义正弦函数sinα=y余弦函数cosα=x正切函数tanα=(x≠0)a=rcosθb=rs...