7.1.1 数系的扩充和复数的概念(教学课件)-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）.pptxVIP免费

人教A版数学必修二第七章复数人教A版数学必修二7.1复数的概念在解决求判别式小于０的实系数一元二次方程根的问题时，一个自然的想法是，能否像引进无理数而把有理数集扩充到实数集那样，通过引进新的数而使实数集得到扩充，从而使方程变得可解呢？复数概念的引入与这种想法直接相关．人教A版数学必修二7.1.1数系的扩充和复数的概念想一想，这是为什么？思考把新引进的数i添加到实数集中，我们希望i和实数之间仍然能像实数那样进行加法和乘法运算，并希望加法和乘法都满足交换律、结合律，以及乘法对加法满足分配律，那么，实数系经过扩充，得到的新数系由哪些数组成呢？依照以上设想：练习1说出下列复数的实部和虚部：122i,2i,,3i,i,03223101302202100abcdacbdii.且练习2求满足下列条件的实数x，y的值.xyyxyyxyx(1)()(1)i(23)(21)i(2)(3)(2)i0.；xyxyyy23(1)121解：由，xy42.解得,xyx30(2)10由，xy42.解得,注意：复数不能比较大小，若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数；思考由3>2能否推出3十i>2+i？两个实数能比较大小，那么两个复数能比较大小吗？由3>2不能推出3十i>2+i，当两个复数都是实数时，可以比较大小，当两个复数不全是实数时，不能比较大小.练习3指出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.为什么？虚数纯虚数实数72618.0i720i85ii293)31(ii22复数集虚数集纯虚数集实数集思考复数集C与实数集R之间有什么关系？复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用韦恩图表示(如右图所示).复数例1当实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是下列数？（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.mmz(1)101.解：当,即时,复数是实数mmz(2)101.当,即时,复数是虚数mmmz(3)10101.当,且，即时,复数是纯虚数课堂小结1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数abi(a,bR)形如的数abicdiacbd2i1谢谢大家