诱导公式(三)(四)(五)(六)(七)(八)一、选择题1．已知cos＝，则sinx的值为()A.B．－C.D．－2．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于()A．cosCB．－cosCC．sinCD．－sinC3．已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是()A．sinθ<0，cosθ>0B．sinθ>0，cosθ<0C．sinθ>0，cosθ>0D．sinθ<0，cosθ<04．已知sin＝，则cos＝()A．－B.C.D．－二、填空题5．cos1030°＝________.6．若a＝tan(－π)，b＝tanπ，则a，b的大小关系是________．7．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________.三、解答题8．求sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°的值．9．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若f＝－，且α是第二象限角，求tanα.10．已知sin(π－α)－cos(π＋α)＝，求下列各式的值：(1)sinα－cosα；(2)sin3＋cos3.诱导公式(三)(四)(五)(六)(七)(八)1．解析：cos＝－sinx＝，∴sinx＝－.答案：B2．解析：cos(A＋B)＝cos(180°－C)＝－cosC.答案：B3．解析：∵sin(θ＋π)＝－sinθ<0，∴sinθ>0.∵cos(θ－π)＝－cosθ>0，∴cosθ<0.答案：B4．解析：cos＝cos＝－sin＝－.故选A.答案：A5．解析：cos1030°＝cos(3×360°－50°)＝cos(－50°)＝cos50°.6．解析：a＝tan(－π)＝tan(－4π＋π)＝tanπ＝－tan，b＝tanπ＝tan＝tanπ＝tan＝－tan，∵0<<<，∴tanb.答案：a>b7．解析：由tan(3π＋α)＝2，得tanα＝2，则原式＝＝＝＝＝＝2.答案：28．解析：原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°)＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°＝×＋×＋1＝2.9．解析：(1)f(α)＝＝＝sinα.(2)由sin＝－，得cosα＝－，又α是第二象限角，所以sinα＝＝，则tanα＝＝－.10．解析：由sin(π－α)－cos(π＋α)＝，得sinα＋cosα＝，①将①两边平方，得1＋2sinαcosα＝，故2sinαcosα＝－.又＜α＜π，∴sinα＞0，cosα＜0.(1)(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1－＝，∴sinα－cosα＝.(2)sin3＋cos3＝cos3α－sin3α＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosα·sinα＋sin2α)＝－×＝－.
