诱导公式(一)、(二)一、选择题1．sin的值为()A.B.C．－D．－2．给出下列函数值：①sin(－1000°)；②cos；③tan2，其中符号为负的个数为()A．0B．1C．2D．33．记cos(－80°)＝k，那么tan440°＝()A.B．－C.D．－4.＝()A．sin2－cos2B．sin2＋cos2C．±(sin2－cos2)D．cos2－sin2二、填空题5.的化简结果为________．6．cos1110°的值为________．7．已知α∈(0，π)，若cos(－α)－sin(－α)＝－，则tanα等于________．三、解答题8．求下列各式的值：(1)cosπ＋tan(－π)；(2)sin810°＋tan1125°＋cos420°.9．已知tan(4π＋α)＝m(m≠±1)，则的值为________．10．设函数f(x)＝asin(πx＋a)－bcos(πx－b)＋ctan(πx＋c)，其中a，b，c∈R且abc≠0，且有f(2018)＝－1，求f(2020)的值．诱导公式(一)、(二)1．解析：sin＝sin＝sin＝，故选A.答案：A2．解析：①sin(－1000°)＝sin(－360°×3＋80°)＝sin80°>0；②cos＝cos＝>0；③∵<2<π，∴tan2<0.答案：B3．解析：∵cos(－80°)＝cos80°＝k，∴sin80°＝＝，tan440°＝tan(360°＋80°)＝tan80°＝＝，故选A.答案：A4．解析：原式＝＝＝|sin2－cos2|.而sin2＞cos2，故应选A.答案：A5．解析：原式＝＝1.答案：16．解析：cos1110°＝cos(3×360°＋30°)＝cos30°＝.答案：7．解析：∵cos(－α)－sin(－α)＝－，∴cosα＋sinα＝－，∴1＋2sinαcosα＝.∴2sinαcosα＝－<0.又α∈(0，π)，∴sinα>0，cosα<0，∴cosα－sinα＝－＝－.由解得∴tanα＝＝×＝－.答案：－8．解析：(1)cosπ＋tan＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.(2)原式＝sin(2×360°＋90°)＋tan(3×360°＋45°)＋cos(360°＋60°)＝sin90°＋tan45°＋cos60°＝1＋1＋＝.9．解析：∵tan(4π＋α)＝tanα＝m，又＝＝－＝－＝－.答案：－10．解析：f(2018)＝asin(2018π＋a)－bcos(2018π－b)＋ctan(2018π＋c)＝asina－bcosb＋ctanc，而f(2020)＝asin(2020π＋a)－bcos(2020π－b)＋ctan(2020π＋c)＝asina－bcosb＋ctanc，所以f(2020)＝f(2018)＝－1.
